个人简介

吴越，男，无锡人。现为布朗大学应用数学系的博士生，于2023年秋季入学，导师是舒其望 教授。目前的研究方向是数值分析与科学计算，主要内容为偏微分方程的高阶数值方法（有限元、间断有限元、谱元法、有限差分等）。

英文简历：点击此处

联系方式：yue_wu3@brown.edu

教育背景

• 2023年9月 ~ 现今：布朗大学，应用数学系
  • 博士研究生 (导师：舒其望 教授)
• 2019年9月 ~ 2023年6月：中国科学技术大学，少年班学院
  • 信息与计算科学 理学学士
• 2017年9月 ~ 2019年6月：无锡市第一中学

预印本

• Yue Wu and Yan Xu, A high-order local discontinuous Galerkin method for the \(p\)-Laplace equation, Beijing Journal of Pure and Applied Mathematics, to appear. arXiv:2311.09119.

获奖情况

• 2024年6月：二〇二三年蔷薇奖学金（新荷）
• 2023年6月：中国科大优秀毕业生
• 2023年6月：第十四届丘成桐大学生数学竞赛 应用与计算数学方向“林家翘”金奖（全国第一），团体赛银奖 ，分析与微分方程方向优胜奖
• 2022年10月：中国科大优秀学生奖学金 金奖
• 2022年8月：第十三届丘成桐大学生数学竞赛 分析与微分方程方向优胜奖
• 2021年12月：国家奖学金
• 2021年12月：第十三届全国大学生数学竞赛（数学A类）二等奖
• 2020年12月：国家奖学金
• 2019年9月：中国科大新生奖学金 三等奖
• 2018年10月：全国高中数学联赛（江苏赛区）一等奖

研究经历

• 2021年7月 ~ 2022年5月于中国科大：大学生研究计划
  • 题目：核聚变中磁流体平衡态演化的数值模拟
  • 导师：张梦萍 教授
  • 摘要（点击展开）

    可控热核聚变是一种解决能源危机与环境问题的理想选择之一。作为实现磁约束聚变的最可行的装置，托卡马克受到了广泛研究。托卡马克装置中的等离子体的撕裂模不稳定性对聚变反应会造成很大影响，因此其值得研究。在本研究中，为了数值模拟托卡马克中的等离子体平衡态演化过程，我们回顾了不同的 MHD 方程组，从中选择了一种合适的基于扰动量的非守恒形式的电阻 MHD 方程组，开发了三维柱坐标下基于混合有限差分-Fourier 伪谱法的并行程序。我们利用我们的程序模拟了 (m,n) = (2,1) 的电阻撕裂模不稳定性，并与 CLT 代码和 M3D-C1 代码的计算结果进行比较。结果显示，我们的程序在数值结果在保持磁场数值散度、拟合动能对数增长率与电阻的理论关系、显示线性阶段独立于初始扰动的模结构、到达最终的饱和态等方面都展现出了令人满意的性能。
  • 成果：报告，PPT
• 2022年6月 ~ 2022年8月：线上暑期研究
  • 题目：Vlasov 方程的保正的守恒低秩方法——带正交限制的非负矩阵低秩修正
  • 导师：张翔雄 副教授
  • 摘要（点击展开）

    Vlasov 动力学的高维度特性使得传统数值方法求解的开销非常大。利用解的低秩结构，人们开发了使用低秩矩阵/张量逼近的成本高效方法。然而，经常出现的情况是，给定非负矩阵（对应于数值解）的低秩逼近可能具有负元素，导致非物理解。在这项研究中，我们的目标是开发一种成本高效、保持正性并且保守的低秩方法来解决这个问题。我们设计了两种算法，一种是切空间加速交替投影算法，另一种是核范数优化，两者都保持宏观量守恒。
• 2022年12月 ~ 2023年6月于中国科大：本科毕业论文
  • 题目：p-Laplace 方程的间断有限元方法
  • 导师：徐岩 教授
  • 摘要（点击展开）

    本课题研究了 p-Laplace 方程的局部间断有限元（LDG）方法。我们把空间离散得到的问题重写成一个等价的凸优化问题，并使用预条件梯度下降方法求解。我们首次将一种能提供 hk-无关的收敛速度的加权预条件子应用在了 LDG 框架中。对于多项式阶数 k ≥ 1，我们严格证明了我们的数值格式的可解性，并给出了一种依赖于网格的能量范数下的先验误差估计。我们的误差估计过程是在一种与现有结果不同且不等价的范数下进行的。在假设了光滑解的前提下，对于高阶多项式，我们的估计显示出了误差高阶收敛的特性。我们的数值结果体现出了我们所预期的迭代收敛速度。我们观察到了与线性情形相类似的，梯度变量误差的最佳收敛速度。同时，当 1 < p ≤ 2 时，在我们的算例中，原始变量的误差可以达到最优收敛速度。
  • 成果：arXiv 预印本

教学经历

• 2024年秋学期于布朗大学：运筹学：确定性模型 助教 （授课教师：Amalia V. CULIUC）
• 2022年春学期于中国科大：计算方法B 助教 （授课教师：陈景润 教授）

报告展出

• 2024年7月：2024国际基础科学大会 海报展出，中国北京

专业技能

• 编程语言：C/C++, Matlab, Fortran 95/2003, Python, LaTeX
• 并行计算：MPI, OpenMP, Coarray Fortran
• 工作语言：普通话，英语

课外活动

• 2022年3月 ~ 2023年6月：中国科大少年班学院数学专业3班 班长
• 2021年4月：首届中国大学生室内自行车云上挑战赛 定台混合团体15公里接力赛 第八名
• 2021年4月：首届中国大学生室内自行车云上挑战赛 定台男子1公里计时赛 第八名
• 2019年9月 ~ 2023年6月：中国科大自行车协会 公路车竞速队队员

文件分享

• 中国科大 数学分析B2 课程笔记（含作业题和历年期末试题解答） 文件
• 中国科大 微分方程I（现微分方程引论）课程笔记 文件
• 中国科大 有限元方法 课程作业 HW1 (一维线性单元)，HW2 (一维二次单元)，HW3 (一维纯Neumann边界)，HW4 (二维线性单元)，HW5 (二维二次单元)
• 有限差分 WENO 方法笔记 文件
• 布朗大学 APMA2560 偏微分方程数值解 II 大作业 文件
• 理想气体可压 Euler 方程精确黎曼求解器（支持真空） matlab 代码
• 可压 Euler 方程组 HLL/HLLC 数值通量优化实现 matlab代码

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